Aktuální počasí

Počasí dnes:

15. 7. 2020

obl

Bude polojasno až oblačno. Denní teploty 21 až 25°C. Noční teploty 13 až 9°C.

Kalendář

Po Út St Čt So Ne
29 30 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 1 2

Virtuální prohlídka

Virtuální prohlídka

Navigace

Výběr jazyka

  • Česky
  • English
  • Deutsch
Odeslat stránku e-mailem

Obsah

Úterý 16. 6. - pátek 19. 6.

Dobrý den, milí žáci, máme tu poslední týden výuky na dálku a v něm 4 poslední úkoly pro vás. Nezapomeňte mi přinést do školy vyplněný dotazník k nabídce 2. cizího jazyka.

Vaše pracovní nasazení při řešení úkolů minulého týdne se hodně lišilo. Čtvrtina z vás mi neposlala úkoly vůbec, naopak více než čtvrtina z vás poslala bezchybný úkol nebo jenom s drobnými chybami. Ve škole jsem vám rozdala nakopírované vzorce, ale ne všichni jste je použili. Při výpočtu obsahu podstavy hranolů nemůžete používat stále stejný vzorec. Každá podstava má jiný tvar! Rozlišujte i v zápisu výšku podstavy a výšku hranolu.

Zkontrolujte si řešení úkolů z minulého týdne:

Řešení 2. úkolu

Řešení 3. úkolu

Řešení 4. úkolu

Tento týden budete řešit 4 slovní úlohy. Při řešení využijete vzorce pro výpočet povrchu a objemu hranolů. Tentokrát mi svá řešení neposílejte, zkontrolujte si sami podle přiložených řešení. Zadání úlohy si důkladně přečtěte a udělejte si náčrtek. Zkuste řešit samostatně, nejprve bez nápovědy.

Úkoly pro vás:

1. úkol: učebnice str. 81 / 8

řešení 1. úkolu.pdf (753.78 kB)

2. úkol: učebnice str. 83 / 5

řešení 2. úkolu

3. úkol: učebnice str. 84 / 7

řešení 3. úkolu

4. úkol: Včelí plástev je tvořena komůrkami, které mají tvar pravidelného šestibokého hranolu (podstavou je pravidelný šestiúhelník) s délkou podstavné hrany 3 mm a příslušnou výškou v trojúhelníku 2,6 mm. Výška hranolu je 12 mm. Kolik litrů medu je v plástvi, kterou tvoří 300 komůrek? Kolik pláství potřebuje včelař na 1 llitr medu?

řešení 4. úkolu

Přes prázdniny si schovejte sešity ze všech předmětů, žádný nevyhazujte! K učivu probranému na dálku se v září vrátíme, tak ať si máte z čeho opakovat. Také učebnice budete odevzdávat až v září.

Přeju vám slunečné dny! I. J.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 9. 6. - pátek 12. 6.

Dobrý den, milí žáci, minulý týden jsme se zaměřili hlavně na výpočet povrchu hranolů, tento týden při výuce na dálku procvičíte i výpočet objemu hranolů a ve škole zopakujeme všechny vzorce pro obsah, obvod, povrch a objem, které byste zatím měli znát. Také si ukážeme modely některých hranolů.

Zkontrolujte si řešení úkolů z minulého týdne: Hranoly - řešení

Síť kvádru a krychle

1) 1. úkol: Při výpočtech povrchu hranolů se vám minulý týden celkem dařilo, chyby byly hlavně numerické. Toto učivo procvičte prostřednictvím jednoduchého on-line cvičení - po rozkliknutí odkazu si vyberte v kapitole Geometrie poslední podkapitolu - Hranoly - povrch. Cvičení řešte zpaměti, využijete pouze obecný vzorec pro výpočet povrchu hranolu: S = 2 . Sp + Spl

http://onlinecviceni.cz/exc/pub_list_exc.php?action=show&search_mode=search&class=7&subject=Matematika&search1=geometrie#selid

2) Objem hranolu

V = Sp . v

Sp ... obsah podstavy

v ....... výška hranolu

Napište si do sešitu řešený příklad:

Př.: trojboký hranol s podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníku

a = 4 cm

b = 7 cm

v = 5 cm (výška hranolu)

V = ? (cm3)

V = Sp . v

obsah podstavy = obsah pravoúhlého trojúhelníku

Sp = a . b / 2

Sp = 4 . 7 / 2

Sp = 14 cm2

 

V = Sp . v

V = 14 . 5

V = 70 cm3

Objem hranolu je 70 cm3.

2. úkol: cvičení z učebnice str. 82 /1 b), c), d) (zopakujte si vzorce pro obsah trojúhelníku, rovnoběžníku a lichoběžníku - budou se vám hodit při výpočtu obsahu podstav), výška každého z hranolů je 5 cm

3. úkol: cvičení z učebnice str. 83 /2 - celé (nápověda k podstavám: a) pravoúhlý trojúhelník, b) obecný trojúhelník, c) rovnoběžník, d) lichoběžník)

3) Povrch hranolu

4. úkol: U hranolů ve cvičení 83 /2 a), c) vypočítejte i jejich povrch. Obsah podstavy znovu počítat nemusíte.

Pro připomenutí:

S = 2 . Sp + Spl

Spl = op . v

Řešení 2., 3. a 4. úkolu mi pošlete na můj e-mail do pátku 12. 6. Správné řešení pro kontrolu napíšu příští týden.

Těším se na vás ve škole! I. J.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 2. 6. - pátek 5. 6.

Dobrý den, milí žáci, setkání ve škole se nám o týden posunulo. Nezapomeňte - na chlapce se těším v pondělí 8. 6., na děvčata ve čtvrtek 11. 6. Do školy si přineste tašku, do které se vám vejdou věci z šatní skříňky. A pokud vám nějaké učivo z výuky na dálku bylo nejasné, tak si připravte dotazy.

Někteří rodiče mi říkali, že už se vám do plnění úkolů nechce. Vydržte, čekají nás 3 poslední pracovní týdny tohoto školního roku!

Tento týden se budeme věnovat procvičování učiva o hranolech.

Zkontrolujte si řešení 4. úkolu z minulého týdne:

a) kvádr

a = 8,1 cm

b = 6,4 cm

c = 4,9 cm

S = ? (cm2)

V = ? (cm3)

S = 2 . (a .b + b .c + a .c)

S = 2 . (8,1 . 6,4 + 6,4 . 4,9 + 8,1 . 4,9)

S = 245,78 cm2

 

V = a . b . c

V = 8,1 . 6,4 . 4,9

V = 254,016 cm3

 

b) krychle

a = 6,8 cm

S = ? (cm2)

V = ? (cm3)

S = 6 . a . a

S = 6 . 6,8 . 6,8

S = 277,44 cm2

 

V = a . a . a

V = 6,8 . 6,8 . 6,8

V = 314,432 cm3

1) V 1. úkolu si zopakujete popis hranolu - budete zapisovat názvy hranolů, počet jejich vrcholů, hran a stěn. Nezapomeňte počítat všechny vrcholy (v dolní i horní podstavě). Mezi hrany započítejte boční i podstavné. Mezi stěny nezapomeňte kromě bočních stěn započítat i podstavy. Např. kvádr - čtyřboký hranol; 8 vrcholů; 12 hran; 6 stěn.

1. úkol: klikni na zadání na obrázku (řešte do pracovního sešitu, náčrty dělat nemusíte, každý hranol pojmenujte a napište správné počty):

.

zadání 1. úkolu.pdf

2) Rýsování sítě hranolu dělalo některým z vás problém. Zkusíme tedy opakování ze 6. ročníku. Vaším úkolem bude narýsovat síť krychle a kvádru. Sítí krychle existuje 11 různých druhů. Přesto dejte pozor - ne každých 6 stejných čtverců u sebe tvoří síť krychle - např. kdybyste čtverce narýsovali všechny do jedné řady vedle sebe, tak byste po vystřižení a přeložení podle hran krychli nesložili (některé stěny by se kryly a jiné by chyběly). Z vystřižené sítě musí jít složit model hranolu.

2. úkol: Narýsuj síť:

a) krychle s délkou hrany 3 cm

b) kvádru s délkami hran a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm (kvádr si nejprve načrtni a připiš rozměry, možné uspořádání obdélníků je na obrázku - klikni pro zvětšení) (Žáci s podpůrnými opatřeními úkol b) rýsovat nemusí.)

.

3) Ještě jednou se vrátíme k povrchu a objemu kvádru a krychle. Vzorce jsme si připomenuli minulý týden, někteří jste psali chybně jednotky. Povrch vychází v jednotkách čtverečních, objem krychlových. Nezapomeňte pohlídat délky hran u kvádru - všechny musí být ve stejných jednotkách!

3. úkol: Vypočítejte povrch a objem

a) krychle s délkou hrany 7,9 dm

b) kvádru s délkami hran a = 45 cm, b = 5 dm, c = 632 mm

4) Povrch hranolu

S = 2 . Sp + Spl

Spl = op . v

Sp ... obsah podstavy

Spl ..... obsah pláště

op ....... obvod podstavy

v ....... výška hranolu

Povrch hranolu můžeme vypočítat jako součet obsahů jednotlivých bočních stěn (= obsah pláště) a obsahů dvou podstav nebo použijeme pro zjednodušení vzorec pro obsah pláště = obvod podstavy krát výška hranolu.

Napište si do sešitu řešený příklad:

Př. trojboký hranol s podstavou tvaru rovnoramenného trojúhelníku

v = 9 cm (výška hranolu)

a = 10 cm

b = 10 cm

c = 16 cm

vc = 6 cm

S = ? (cm2)

S = 2 . Sp + Spl

obsah podstavy = obsah trojúhelníku

Sp = c . vc / 2  (lomeno dvěma)

Sp = 16 . 6 / 2

Sp = 48 cm2

 

Spl = op . v  (obvod podstavy = obvod trojúhelníku)

Spl = (a + b + c) . v

Spl = (10 + 10 + 16) . 9

Spl = 324 cm2

 

S = 2 . 48 + 324

S = 420 cm2

Povrch hranolu je 420 cm2.

POZOR! Ve výpočtech rozlišujte výšku hranolu a výšku podstavy.

4. úkol: cvičení z učebnice str. 80 /1 (podstavou je pravoúhlý trojúhelník:Sp = (a . b) / 2 )

 

Napište si do sešitu ještě jeden řešený příklad:

Př. čtyřboký hranol s podstavou tvaru rovnoběžníku

v = 8 cm (výška hranolu)

a = 10 cm

b = 6 cm

va = 4 cm

S = ? (cm2)

S = 2 . Sp + Spl

obsah podstavy = obsah rovnoběžníku

Sp = a . va

Sp = 10 . 4

Sp = 40 cm2

 

Spl = op . v  (obvod podstavy = obvod rovnoběžníku)

Spl = 2 . (a + b) . v

Spl = 2 . (10 + 6) . 8

Spl = 256 cm2

 

S = 2 . 40 + 256

S = 336 cm2

Povrch hranolu je 336 cm2.

5. úkol: cvičení z učebnice str. 80 /2 a) + b) (Žáci s podpůrnými opatřeními úkol b) řešit nemusí.)

Řešení všech 5 úkolů mi pošlete na můj e-mail do pátku 5. 6. Správné řešení pro kontrolu napíšu příští týden.

Tak ještě zaberte, ať jsou prázdniny zasloužené! I. J.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 26. 5. - pátek 29. 5.

Dobrý den, milí žáci, následující týdny se budeme věnovat hranolům.

Než se však začneme věnovat matematice, tak jedna bezva zpráva – od června  máte možnost sejít se spolužáky, se mnou a s p. učitelkou Matějkovou jednou týdně ve škole (chlapci v pondělí, dívky ve čtvrtek). Předejte prosím tuto informaci vašim rodičům a zároveň je poproste, aby mi nejlépe během pondělí 25. 5. potvrdili na můj e-mail vaši účast či neúčast. Při prvním vstupu do školy musíte odevzdat čestné prohlášení s datem nástupu do školy. Veškeré informace naleznete v Novinkách na stránkách naší školy.

 

1) Zkontrolujte si řešení úkolů z minulého týdne:   Obvody a obsahy

Konstrukční úlohy

2) Kolmé hranoly jsou tělesa s dvěma rovnoběžnými podstavami (spodní a horní), které tvoří shodné n-úhelníky (trojúhelníky, čtyřúhelníky, pětiúhelníky,..). Boční stěny kolmých hranolů jsou kolmé k podstavám a mají tvar obdélníku nebo čtverce.

Podívejte se do učebnice str. 73. V rámečku je trojboký a čtyřboký hranol s popisem - podstavy, boční stěny, podstavné a boční hrany. Boční stěny tvoří plášť hranolu (rámeček str. 75). Hranol má vždy tolik bočních stěn, kolik vrcholů má podstava. Výška hranolu je délka jeho boční hrany. Podívejte se také na ukázky hranolů dole na str. 74.

1. úkol: Jeden z hranolů v rámečku na str. 73 si vyberte a pod nadpis HRANOLY narýsujte do pracovního sešitu. Hranol podle obrázku v učebnici popište a zapište si i 3 věty, které jsou pod hranolem.

Vyřešte úkol 73/B a 74/3 (stačí ústně).

Správné řešení:

73/B

a) 1, 5

b) trojboké: 3; čtyřboké: 2, 4

74/3 (hranol je "položený")

a) lichoběžník BMLK, lichoběžník CEDR

b) obdélníky: CBKR, CBME, DLME, RKLD

3) Síť hranolu

V šesté třídě jsme již rýsovali sítě 2 hranolů - krychle a kvádru (čtyřboké hranoly).

Podívejte se do učebnice str. 76. V rámečku je síť trojbokého hranolu. Síť hranolu je složená ze všech jeho stěn - tedy ze 2 podstav a z rovinutého pláště. Rozvinutým pláštěm je vždy obdélník nebo čtverec. Jeden jeho rozměr je roven obvodu podstavy, druhý výšce hranolu. Z vystřižené sítě lze složit hranol.

2. úkol: Napište do sešitu nadpis Síť hranolu, načrtněte hranol z rámečku str. 76 a dále podle rámečku narýsujte síť tohoto trojbokého hranolu. Dodržte správné rozměry!

Našla jsem na internetu video, kde p. učitelka vykládá toto učivo svým sedmákům. Pro lepší pochopení si video pusťte: https://www.youtube.com/watch?v=tj5jpX-5QuA

4) Povrch hranolu

Povrch hranolu je součet obsahů všech jeho stěn - obecně to je obsah 2 podstav + obsah pláště. (S = 2 . Sp + Spl). Už víme, že rozvinutým pláštěm je vždy obdélník nebo čtverec, který má  jeden rozměr roven obvodu podstavy a druhý výšce hranolu - tedy:

Spl = op . v.

5) Objem hranolu

Objem hranolu se vypočítá tak, že obsah podstavy vynásobíme výškou hranolu:

V = Sp . v.

3. úkol:  Počítání povrchů a objemů konkrétních hranolů si necháme na příští týden, nyní si zapište do sešitu zápis:

Povrch hranolu

- je součet obsahů všech jeho stěn.

S = 2 . Sp + Spl

Sp ... obsah podstavy

Spl ..... obsah pláště

Rozvinutý plášť hranolu - obdélník nebo čtverec: Spl = op . v

op ....... obvod podstavy

v ....... výška hranolu

Objem hranolu

V = Sp . v

Sp ..... obsah podstavy

v ........ výška hranolu

 

6) Na závěr si zopakujeme, jak se vypočítá povrch a objem kvádru a krychle.

Povrch krychle: S = 6 . a . a

Objem krychle: V = a . a . a

Povrch kvádru: S = 2 . (a .b + b .c + a .c)

Objem kvádru: V = a . b . c

4. úkol:  (Spávné řešení tohoto úkolu napíšu příští týden.)

a) Vypočítejte povrch a objem kvádru s rozměry a = 8,1 cm; b = 6,4 cm; c = 4,9 cm.

b) Vypočítejte povrch a objem krychle s délkou hrany 6,8 cm. Tuto krychli také narýsujte.

Nápověda k rýsování:

Při konstrukci krychle nejprve narýsujte přední stěnu - čtverec. Boční hrany zkracujeme na polovinu a rýsujeme je pod úhlem 45°. Neviditelné hrany rýsujeme čárkovaně.

Pokud někdo úplně zapomněl, jak na to, tak se podívejte na postup konstrukce krychle s délkou hrany 4 cm - žáci s podpůrným opatřením mohou narýsovat tuto krychli místo krychle z úkolu b): Postup konstrukce krychle.

Všechny 4úkoly mi pošlete vyfocené na můj e-mail do pátku 29. 5.

Mějte se krásně a těším se brzy na setkání s vámi! I. J.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 19. 5. - pátek 22. 5.

Dobrý den, milí žáci, tento týden budete procvičovat učivo geometrie v online testech a také v úkolech, které mi pošlete.

1) Zkontrolujte si řešení úkolů z minulého týdne:   Řešení úkolů

2) On-line cvičení - po rozkliknutí odkazu si vyberte v kapitole Geometrie přednostně těchto 8 podkapitol:

Trojúhelník - úhly (Součet úhlů v trojúhelníku je 180°.)

Trojúhelník - obsah

Čtyřúhelníky - kosočtverec - obvod (B) (výpočet délky strany)

Čtyřúhelníky - kosodélník - obvod (A)

Čtyřúhelníky - rovnoběžník - obsah

Čtyřúhelníky - lichoběžník - obsah

Čtyřúhelníky - lichoběžník - obvod

Čtyřúhelníky - druhy 02

Všechny potřebné vzorce byste měli znát. Některá cvičení jsou velmi jednoduchá, k některým budete potřebovat tužku a papír. Po vyplnění kliknete na "zkontrolovat" a ihned se dozvíte, jak jste byli úspěšní. Řešit samozřejmě můžete i další on-line cvičení.

http://onlinecviceni.cz/exc/pub_list_exc.php?action=show&search_mode=search&class=7&subject=Matematika&search1=geometrie#selid

3) Úkoly do pracovního sešitu:

1. Vypočítejte obvod a obsah zadaných geometrických útvarů (pozor na jednotky!):

a) trojúhelník: a = 4,1 cm, b = 52 mm, c = 0,4 dm, vc = 4 cm

b) pravoúhlý trojúhelník: a = 5m, b = 12m, c= 13 m (pravoúhlý trojúhelník je polovinou obdélníku)

c) čtverec: a = 7,1 cm

d) obdélník: a = 26 mm, b = 3,9 cm

e) kosočtverec: a = 5,1 m, va = 26 dm

f) rovnoběžník: a = 6 dm, b = 14 cm, vb = 150 mm

g) rovnoramenný lichoběžník (se základnami a a c): a = 7,2 cm, b = 4,2 cm, c = 4,8 cm, v = 40 mm

2. Narýsujte do sešitu:

a) pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C a délkami odvěsen (strany, které svírají pravý úhel) 6 cm a 7 cm; změřte délku přepony (nejdelší strany) a zapište její velikost

b) rovnoběžník KLMN s délkami stran 5 cm a 4 cm (vnitřní úhly mohou mít libovolnou velikost); při konstrukci použijte 2 pravítka, ať jsou protější strany rovnoběžné

c) kosočtverec s délkou strany 4,5 cm (ne čtverec!)

d) lichoběžník EFGH s délkami základen 8 cm a 3 cm, ramena mohou být libovolná, základny musí být rovnoběžné!

Řešení úkolů z pracovního sešitu vyfoťte a pošlete na můj e-mail do pátku 22. 5.

Hodně úspěchů při počítání i rýsování! I. J.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 12. 5. - pátek 15. 5.

Dobrý den, milí žáci, tento týden budeme hlavně procvičovat učivo minulého týdne.

Zkontrolujte si řešení úkolů z minulého týdne: Obsah trojúhelníku a lichoběžníku

1) Na úvod se ještě vrátíme k obvodu a obsahu rovnoběžníku. Příklad nejprve zkuste vyřešit do sešitu sami, potom řešení zkontrolujte.

Př.: Rovnoběžník má stranu b dlouhou 10 cm, výška va měří 5 cm, výška vb 4 cm. Vypočítejte obvod tohoto rovnoběžníku.

Řešení: Abychom mohli vypočítat obvod rovnoběžníku, potřebujeme znát délku strany a. Nejprve vypočítáme obsah rovnoběžníku a z obsahu vypočítáme délku strany a.

b = 10 cm

va = 5 cm

vb = 4 cm

o = ? (cm)

S = ? (cm2)

a = ? (cm)

S = b . vb                         S = a . va

S = 10 . 4                  a = S / va   (pište ve tvaru zlomku)

S = 40 cm2                a = 40 / 5

                                 a = 8 cm

o = 2 . (a + b)

o = 2 . (8 + 10)

o = 36 cm

 

1. úkol: V rovnoběžníku ABCD znáte 3 údaje, dopočítejte 4. údaj (nápověda - počítejte přes obsah rovnoběžníku):

a) a = 2,5 cm; va = 2,4 cm; b = 3 cm ; vb = ?

b) a = 2,5 cm; va = 4,8 cm; vb = 1,5 cm; b = ?

2. úkol: (Žáci s podpůrným opatřením řešit nemusí)

Obvod obdélníku je 60 cm. Délka obdélníku je dvakrát větší než šířka. Vypočítejte obsah obdélníku.

2) Připomeňte si vzorec pro obsah trojúhelníku: S = (a . va) : 2 (pište ve tvaru zlomku - viz. řešení d. ú.)

3. úkol: Pozor na správné jednotky! Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém:

a) a = 8 m; va = 50 dm

b) b = 0,7 dm; vb = 3 cm

c) c = 28 mm; vc = 6 cm

d) a = 0,6 mm; va = 0,4 mm

 

3) Další příklad je trochu náročnější na přemýšlení. Můžete zkusit vyřešit sami, ale pokud nevíte, opište vzorové řešení (nezapomeňte se nad ním však zamyslet!).

Př.: Kosočtverec má délky úhlopříček 4 cm a 6 cm. Vypočítejte jeho obsah. (Udělejte si náčrt - úhlopříčky kosočtverce se vzájemně půlí a jsou k sobě kolmé, dělí tedy kosočtverec na 4 shodné pravoúhlé trojúhelníky. V pravoúhlém trojúhelníku je odvěsna zároveň výškou.)  Obsah kosočtverce

4) Vlastnosti lichoběžníku zopakujte prostřednictvím pracovního listu. Tisknout nemusíte, stačí náčrty (případně konstrukce) a odpovědi do prac. sešitu. 5. úloha v pracovním listu je dobrovolná. Po vyřešení sami zkontrolujte. 

PL lichoběžník

PL lichoběžník pdf

5) Zopakuj si podle rámečku str. 68 vzorce pro obvod a obsah lichoběžníku.

4. úkol: Pozor na správné jednotky! Vypočítejte obsah lichoběžníku ABCD (se základnami a a c), ve kterém:

a) a = 11 cm; c = 4,5 cm; v = 4 cm

b) a = 8 m; c = 65 dm; v = 20 cm

c) a = 82 mm; c = 2,5 cm; v = 3,8 cm

Řešení všech čtyř úkolů vyfoťte a pošlete na můj e-mail do pátku 15. 5. Správná řešení napíšu příští týden.

Mějte se hezky! I. J.

------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 5. 5. - čtvrtek 7. 5. (4 vyuč. hodiny)

Milí žáci, tento týden nás čeká nové učivo - obsah trojúhelníku a nový geometrický útvar lichoběžník.

Zkontrolujte si řešení úkolů z minulého týdne: Řešení - rovnoběžníky

                                                                    Řešení - měřítko, úměrnosti

1) Obsah trojúhelníku

Při výpočtu obsahu trojúhelníku vycházíme z toho, že trojúhelník je polovinou rovnoběžníku.Podívejte se do učebnice na obrázky na str. 59. Vzorec pro obsah rovnoběžníku už znáte: S = a . va. Vzorec pro obsah trojúhelníku bude tedy

S = (a . va) : 2 nebo S = (b . vb) : 2 nebo S = (c . vc) : 2 (lépe psát ve tvaru zlomku - viz.rámeček v učebnici str. 60)

Napište si do prac. sešitu nadpis OBSAH TROJÚHELNÍKU, narýsujte libovolný trojúhelník, popište jeho vrcholy a setrojte výšky (kolmice ke straně procházející protějším vrcholem). Pod trojúhelník napište vzorce pro obsah (opište z rámečku str. 60). Zkontrolujte zde: Obsah trojúhelníku

Vypočítejte příklad:

trojúhelník MNO:

n = 6 cm

o = 7 cm

vn = 5 cm

S= ? (cm2)

S = (n . vn) : 2    (pište ve tvaru zlomku)

S = ( 6 . 5 ) : 2

S = 15 cm2

Úkol pro vás: Vypočítejte obsahy všech tří trojúhelníků str. 60/1. K výpočtu budete potřebovat vždy jen 2 údaje z obrázku - stranu a k ní odpovídající výšku.(Správné řešení pro kontrolu napíšu příští týden.)

2) Lichoběžník - učebnice str. 62

Lichoběžník je čtyřúhelník, jehož 2 protější strany jsou rovnoběžné (těm říkáme základny) a zbývající 2 strany jsou různoběžné (to jsou ramena lichoběžníku). Součet všech vnitřních úhlů je 360° (jako v každém čtyřúhelníku). Na obrázcích na str. 62 a 63 jsou různé lichoběžníky - nezáleží na jejich natočení, musí být splněna podmínka rovnoběžnosti základen a různoběžnosti ramen.

Najděte lichoběžníky str. 63/2.

Správné řešení: a), c), e), g).

Napište si do sešitu nadpis LICHOBĚŽNÍK a pod něj narýsujte a opište rámeček str. 62. Při rýsování lichoběžníku budete potřebovat 2 pravítka, aby byly základny opravdu rovnoběžné. Ramena nemusí být stejně dlouhá. Výška lichoběžníku je kolmá k základnám.

3) Druhy lichoběžníků

Lichoběžníky dělíme na pravoúhlé, rovnoramenné a obecné. Pravoúhlý a rovnoramenný lichoběžník máte v rámečku str. 63. Projděte si prezentaci o druzích lichoběžníků, výšce a střední příčce lichoběžníku: Druhy lichoběžníků

                                                    Druhy lichoběžníků pdf

Podle rámečku v učebnici str. 63 si narýsujte do sešitu pravoúhlý a rovnoramenný lichoběžník a opište vlatnosti pod lichoběžníky. Pravoúhlý lichoběžník má 2 vnitřní úhly pravé - vyznačte si je v konstrukci. Strana b je zároveň výškou tohoto pravoúhlého lichoběžníku.

Postup konstrukce rovnoramenného lichoběžníku: Narýsujte úsečku AB, sestrojte její střed Sa. Bodem Sa veďte kolmici k úsečce AB (čerchovaně - krátká-dlouhá čárka), označte ji o (je to osa souměrnosti rovnoramenného lichoběžníku). Na přímce o zvolte bod, který označte Sc (nesmí se shodovat s bodem Sa). Bodem Sc veďte kolmici k přímce o (zatím jen slabě). Do bodu Sc zabodněte kružítko a vpravo i vlevo naneste na slabě narýsovanou kolmici stejnou vzdálenost (libovolnou, ale nesmí být rovna IASaI). Body, které jste narýsovali, popište C a D (podle obrázku v učebnici).  Vytáhněte silněji čtyřúhelník ABCD. Tak co, povedl se vám narýsovat rovnoramenný lichoběžník?

4) Obvod a obsah lichoběžníku

Vzorec pro obvod lichoběžníku: o = a + b + c + d (ten je samozřejmý)

Vzorec pro obsah lichoběžníku: S = (a + c) . v : 2 (lépe psát ve tvaru zlomku jako v rámečku na str. 68)

Pokud vás zajímá odvození vzorce pro obsah lichoběžníku, prostudujte cvičení 68/A.

Narýsujte si do sešitu znovu libovolný lichoběžník ABCD (nezapomeňte opět použít 2 pravítka, aby byly základny rovnoběžné!), popište malými písmeny jeho strany, sestrojte výšku a opište si vzorce pro jeho obvod a obsah z rámečku na str. 68.

Vypočítejte příklad:

lichoběžník ABCD:

a = 7 m

c = 4 m

v = 0,6 m

S = ? (m2)

S = (a + c) . v : 2  (pište ve tvaru zlomku jako v rámečku)

S = (7 + 4) . 0,6 : 2  (opět zlomkem)

S = 3,3 m 2

Úkol pro vás: Vypočítejte obsahy tří lichoběžníků str. 68/1 a), b), c). K výpočtu budete potřebovat vždy jen 3 údaje z obrázku - délky obou základen (jsou rovnoběžné) a výšku.(Správné řešení pro kontrolu napíšu příští týden.)

Na můj e-mail mi do čtvrtka 7. 5. pošlete tentokrát nejen 2 zadané úkoly, ale práci celého týdne (zkrátka vše, co jste měli napsat a narýsovat do sešitu - od konstrukce trojúhelníku a jeho výšek až po úkol na obsah lichoběžníku).

Mějte se hezky a užijte si prodloužený víkend! I. J.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

E-mail, na který můžete zasílat vypracované úkoly nebo alespoň zprávy, jak se vám daří: jerabkova.irena@gmail.com

Úterý 28. 4. - čtvrtek 30. 4. (4 vyuč. hodiny)

Milí žáci, tento týden budete opět procvičovat učivo o rovnoběžnících a na závěr vás čeká opakování měřítka a úměrností.

Zkontrolujte si řešení úkolů z minulého týdne:Řešení - vnitřní úhly, obvod a obsah rovnoběžníků

1) 1. úkol: Vlastnosti rovnoběžníků procvičte prostřednictvím křížovky a doplňovačky v pracovním listu. Poté zkontrolujte správné řešení. (Pokud nemáte možnost tisku, řešte do prac. sešitu.)    PL rovnoběžníky

                           PL rovnoběžníky pdf

2) Vyřešíme společně příklad: Obvod rovnoběžníku je 68 m. Vypočítej délku strany b, když víš, že délka strany a je 14 m.

Př.: o = 68 m

       a = 14 m

      b = ? (m)    

     o = 2 . (a + b)                  jiné řešení: o = 2. a + 2. b

 a + b = o : 2                                       2. b = o - 2.a

      b = (o : 2) - a                                     b = (o - 2. a) : 2

      b = (68 : 2) - 14                                  b = (68 - 2 . 14) : 2

      b = 20 m                                           b = (68 - 28) : 2

                                                               b = 20 m   

Druhá strana rovnoběžníku má délku 20 m. (Podobné příklady jsme již řešili  v 6. ročníku u obvodu obdélníku.)

2. úkol: (do prac. sešitu, nezapomeňte na převody jednotek!) Obvod rovnoběžníku je 64 m. Vypočítej délku strany a, když víš, že:

a) b = 1 m

b) všechny strany mají stejnou délku

c) b = 200 cm

d) b = 25 dm

3) Vyřešíme společně příklad: Obsah rovnoběžníku ABCD je 56 cm2. Vypočítej jeho výšky, když víš, že délky jeho sousedních stran jsou a = 7 cm, b = 14 cm.

Př.: S = 56 cm2

         a = 7 cm

       b = 14 cm

       va = ? (cm)

       vb = ? (cm)    

    S = a . va                               S = b . vb

      va = S : a                        vb = S : b

     va = 56 : 7                       vb = 56 : 14

     va = 8 cm                        vb = 4 cm

 

3. úkol (do prac. sešitu): (nezapomeňte na převody jednotek, udělejte si náčrt)

a) Vypočítej obvod a obsah rovnoběžníku ABCD, ve kterém a = 0,6 m, b = 80 cm,     va = 6 dm.

b) Vypočítej obvod a obsah rovnoběžníku ABCD, ve kterém c = 800 m, d = 1,3 km,   vd = 0,4 km.

c) Obsah rovnoběžníku je 72 m2. Vypočítej jeho výšky, když víš, že délky jeho sousedních stran jsou a = 8 m, b = 12 m.

 

4) Na závěr se vrátíme k opakování měřítka a úměrností.

Pro připomenutí:

Měřítko 1 : 200 000 znamená, že 1 cm na mapě je 200 000 cm = 2 km ve skutečnosti. Měřítko plánu a mapy je přímá úměrnost.

a) Kolik km ve skutečnosti je 5 cm na mapě v měřítku 1 : 200 000?

Řešení:       1 cm ................... 200 000 cm = 2 km

                  5 cm ...................5 . 2 = 10 km

b) Kolik cm na mapě v měřítku 1 : 200 000 je 60 km ve skutečnosti?

Řešení:       1 cm ................... 200 000 cm = 2 km

                  60 km ................  60 : 2 = 30 cm

4. úkol (do prac. sešitu): (Žáci s podpůrným opatřením řeší úlohy 1, 2, 5 a 6.)

1. Jaké délce na mapě v měřítku 1:150 000 odpovídá délka 6 km ve skutečnosti?

2. Na turistické mapě v měřítku 1:40 000 je vzdálenost dvou míst 13 cm. Jaká je jejich vzdálenost ve skutečnosti?

3. 6 cm na mapě představuje 15 km ve skutečnosti. Určete měřítko této mapy.

4. Plánek bytu je nakreslený v měřítku 1:150. Dětský pokoj je na plánku dlouhý 30 mm, široký 28 mm. Určete skutečné rozměry dětského pokoje (v metrech).

5. Když jsou na poště otevřené tři přepážky, čekají lidé ve frontě průměrně 15 minut. Jaká bude průměrná čekací doba, jestliže se otevřou další dvě přepážky?

6. Pokladní vybrala za vstup na představení  7 080 Kč od 118 osob. Kolik by vybrala, kdyby bylo divadlo plně obsazeno? (Kapacita je 190 osob.)

Řešení 2., 3. a 4. úkolu vyfoťte a pošlete na můj e-mail do čtvrtka 30. 4. Správná řešení napíšu příští týden.

Přeju vám hezký pracovní týden a ještě hezčí prodloužený víkend! I. J.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 21. 4. - pátek 24. 4.

Milí žáci, tento týden budete procvičovat učivo geometrie z týdne minulého.

 1. úkol: Vlastnosti obecných čtyřúhelníků a rovnoběžníků si zopakujte  při řešení pracovního listu (není nutné  tisknout, můžete řešit do pracovního sešitu). Po vyřešení si sami zkontrolujte a opravte případné chyby.

        PL - čtyřúhelník

        PL - čtyřúhelník pdf

 2. úkol (do prac. sešitu) - vnitřní úhly rovnoběžníku (nezapomeň: Protější úhly rovnoběžníku mají stejnou velikost. Součet velikostí sousedních úhlů rovnoběžníku je 180°.):

V rovnoběžníku ABCD známe velikost jednoho vnitřního úhlu. Urči velikosti zbývajících tří vnitřních úhlů:  a) α = 90 °         b) β = 70 °      c) γ  = 53 °40´      d) δ = 114 °27´.

 3. úkol (do prac. sešitu) - výšky rovnoběžníku: Narýsuj do pracovního sešitu 2 rovnoběžníky s rozměry přibližně jako učebnice str. 46/3A a 46/4A. Při rýsování používej 2 pravítka - protější strany musí být rovnoběžné a stejně dlouhé! (Můžeš využít postup konstrukce z prezentace minulého týdne.) V každém rovnoběžníku narýsuj obě jeho výšky. Správné řešení zkontroluj:   Řešení výšky rovnoběžníku   

 4. úkol (do prac. sešitu) - obvod rovnoběžníku:

Vypočítej obvod (zápis, vzorec, dosazení, výsledek - viz. řešené příklady min. týdne; udělej si i náčrt):

a) obdélníku s délkami stran 6m a 20m  

b) čtverce s délkou strany 0,9 km          

c) kosodélníku s délkami stran 11,7 cm a 6,5 cm       

d) kosočtverce s délkou strany 5,4 cm     

 5. úkol (do prac. sešitu) - obsah rovnoběžníku (S = a . va = b . vb): učebnice 56/5. Pozorně prohlédni obrázek, najdi výšku a k ní odpovídající délku strany (jsou k sobě kolmé). Řeš opět s celým postupem - náčrt, zápis, vzorec, dosazení, výsledek - viz. řešené příklady min. týdne.

Řešení 2., 4. a 5. úkolu vyfoť a pošli na můj e-mail do pátku 24. 4. Správná řešení napíšu příští týden.

Hezký týden! I. J.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 14. 4. - pátek 17. 4.

Dobrý den, milí žáci, zdravím vás v povelikonočním týdnu. Budeme se věnovat skupině čtyřúhelníků zvaných rovnoběžníky. Děkuju za poslání úkolů z minulého týdne. Mrzí mě, že skoro třetina z vás však neposlala nic. Počasí se má kazit, tak budete mít na studování určitě více času.

Zkontrolujte si řešení úkolů z minulého týdne: Řešení shodnost,poměr

1) Projděte si prezentaci týkající se čtyřúhelníků a jejich vlastností. Do prac. sešitu pod nadpis ČTYŘÚHELNÍKY vypracujte úkoly z prezentace a zkontrolujte si správné řešení. Prezentace - čtyřúhelníky

           Prezentace - čtyřúhelníky pdf

Vlastnosti čtyřúhelníků najdete také v učebnici na str. 39.

2) Úkol (do prac. sešitu pod nadpis ROVNOBĚŽNÍKY): 41/B Narýsuj trojúhelník KLN, vyznač střed S strany LN. Sestroj obraz trojúhelníku KLN ve středové souměrnosti se středem S. Obraz vrcholu K v této souměrnosti označ M.

Zapiš pomocí matematické symboliky

a) Jsou úsečky KL a MN rovnoběžné, nebo různoběžné?

b) Jsou úsečky LM a NK rovnoběžné, nebo různoběžné?

c) Porovnej délky úseček KL a MN.

d) Porovnej délky úseček LM a KN.

e) Porovnej velikosti vnitřních úhlů NKL a LMN ve čtyřúhelníku KLMN.

f) Porovnej velikosti vnitřních úhlů KLM a MNK ve čtyřúhelníku KLMN.

Správné řešení:

a) KL II MN    b) LM II NK    c) IKLI = IMNI    d) ILMI = IKNI    e) INKLI = ILMNI

f) IKLMI = IMNKI

Obrazec KLMN je rovnoběžník. Vlastnosti, které má rovnoběžník KLMN, jsou obecně platné pro každý rovnoběžník.

Projděte si prezentaci o rovnoběžníku.Úkoly narýsujte do pracovního sešitu a opište si vlastnosti stran a úhlů rovnoběžníku. Velikosti vnitřních úhlů také vypočítejte do sešitu. Zkontrolujte výsledky.  Prezentace - rovnoběžník

                                            Prezentace - rovnoběžník pdf

Učivo najdete také v učebnici str.42 - 43.

3) Mezi rovnoběžníky patří čtverec, obdélník, kosočtverec a kosodélník. Podle rámečků v učebnici str. 47 a 50 si zopakujte vlastnosti čtverce a obdélníku a prostudujte vlastnosti kosočtverce a kosodélníku. Narýsujte do pracovního sešitu libovolný čtverec, obdélník, kosočtverec a kosodélník. Potom si projděte následující prezentaci (stačí ústně), ve které si ověříte, zda znáte vlastnosti jednotlivých druhů rovnoběžníků.

       Prezentace - druhy rovnoběžníků

       Prezentace - druhy rovnoběžníků pdf

4) V další prezentaci si zopakujte vlastnosti úhlopříček rovnoběžníku - rýsovat nemusíte, stačí ústně. Následuje konstrukce výšek rovnoběžníku - narýsujte do sešitu (výšku va i vb můžete narýsovat do jednoho rovnoběžníku).

       Prezentace - úhlopříčky a výšky rovnoběžníku

       Prezentace - úhlopříčky a výšky rovnoběžníku pdf

Učivo najdete v učebnici na str. 45.

5) A teď už nám chybí jen vzorce pro výpočet obvodu a obsahu rovnoběžníku. Vzorec pro obvod byste jistě odvodili sami - je to součet všech stran rovnoběžníku. Protější strany jsou shodné, můžeme tedy zjednodušeně napsat o = 2 . a + 2 . b =       2 . (a + b) (což je pro vás známý vzorec pro výpočet obvodu obdélníku). Pokud máme čtverec nebo kosočtverec, dosadíte místo strany b velikost strany a a po úpravě dostaneme pro čtverec a kosočtverec  o = 4 . a.

Abychom mohli odvodit vzorec pro výpočet obsahu rovnoběžníku, narýsujte si na papír rovnoběžník a jeho výšku va - jako dole na str. 55 v učebnici. Rovnoběžník vystřihněte, popište stranu a a výšku va. Nyní rovnoběžník rozstřihněte po vyznačené výšce na 2 části. Z těchto 2 částí sestavte obdélník, který má stejný obsah jako původní rovnoběžník. Jaké rozměry má obdélník?....... Jedna strana je délka strany rovnoběžníku a a druhá strana je výška rovnoběžníku va. Obsah obdélníku se vypočítá jako součin délek jeho stran, v tomto případě S = a . va. Protože obsah obdélníku je shodný s obsahem původního rovnoběžníku, našli jsme hledaný vzorec pro obsah rovnoběžníku.Kdybychom narýsovali rovnoběžník a výšku vb - jako v učebnici na str. 56 nahoře a zopakovali celý postup, dostali bychom pro obsah rovnoběžníku vzorec        S = b . vb. (Obsah rovnoběžníku je součin délky strany a výšky k této straně.)

Napište si do prac. sešitu vzorce a příklady s řešením. Nejprve zkuste řešit sami.

Obvod rovnoběžníku:  o = 2 . (a + b)

Obsah rovnoběžníku:  S = a . va = b . vb

Př. : rovnoběžník                          Př.: rovnoběžník

   a = 7 cm                                           a = 130 dm = 13 m

   b = 5 cm                                           b = 15 m

   vb = 6 cm                                          va = 14 m

   o = ? (cm)                                         o = ? (m)

   S = ? (cm2)                                       S = ? (m2)

o = 2 . (a + b)                                      o = 2 . (a + b)

o = 2 . (7 + 5)                                      o = 2 . (13 + 15)

o = 24 cm                                           o = 56 m

 

S = b . vb                                             S = a . va

S = 5 . 6                                               S = 13 . 14

S = 30 cm2                                           S = 182 m2

Znalosti vlastností rovnoběžníků a výpočet obsahu a obvodu budeme procvičovat v následujícíh 2 týdnech. Všechny úkoly zadané v tomto týdnu jste měli možnost si sami zkontrolovat podle přiložených řešení. Abych viděla, jak se vám dařilo, pošlete mi na můj e-mail do pátku 17. 4. vyfocenou vaši celotýdenní práci - od nadpisu ČTYŘÚHELNÍKY až po řešené příklady na výpočet obvodu a obsahu rovnoběžníků.

Mějte se hezky! I. J.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 7. 4. - středa 8. 4. (3 vyuč. hodiny)

Dobrý den, milí žáci, v tomto kratším předvelikonočním týdnu budeme opakovat geometrii (shodné útvary) a potom se vrátíme k opakování poměru. Jsem ráda, že kromě jednoho z vás jste se mi už všichni ozvali, ale ne všichni jste mi poslali úkoly z minulého týdne. Tak se tento týden polepšete!

1) Zkontrolujte si řešení příkladů z minulého týdne: Řešení PÚ, NÚ, souměrná písmena

2) Osová i středová souměrnost jsou shodná zobrazení – útvar, který vznikne zobrazením v osové nebo středové souměrnosti je shodný s útvarem původním. Prostudujte si prezentaci o shodnosti geometrických útvarů: Prezentace shodnost

                                                                                     Prezentace shodnost pdf

Úkol pro vás: (Žáci s podpůrným opatřením řeší úlohy 1 a 2.)

1. Narýsuj úsečku IABI = 6 cm a úsečku KL, která je s úsečkou AB shodná. Shodnost zapiš (viz. prezentace).

2. Narýsuj úhel β = 75⁰ a úhel  δ, který je s úhlem β shodný. Shodnost zapiš.

3. Rozhodni, zda platí (pokud odpovíš „ne“, tak uveď příklad, kdy tvrzení neplatí):

a) Když mají dva čtverce stejný obvod, jsou shodné.    

b) Když mají dva obdélníky stejný obvod, jsou shodné.              

c) Když mají dva čtverce stejný obsah, jsou shodné.     

d) Když mají dva obdélníky stejný obsah, jsou shodné.      

         

3) A nyní si zopakujeme poměr. Pro připomenutí 3 řešené příklady (nejprve zkus vyřešit sám do prac. sešitu, pak zkontroluj):

1. Zkrať poměr 240 : 360 na základní tvar.

2. Změň číslo 25 v poměru 3 : 5.

3. Rozděl číslo 54 v poměru 4 : 5.

Řešení:

1.        240 : 360 = 24 : 36 = 4 : 6 = 2 : 3

2.         25 . 3 = 15                                                                                                                  5                                                                                          

3.         4 + 5 = 9      54 : 9 = 6        1. číslo: 4 . 6 = 24             2. číslo: 5 . 6 = 30

 

Úkol pro vás: (Posílejte společně s úkolem z geometrie do středy 8. 4., správná řešení napíšu příští týden.)  Žáci s podpůrným opatřením řeší  úlohy 1 ,3, 4.

1. Zkrať poměr 180 : 720 na základní tvar.

2. Ze seznamu poměrů 20 : 30,       15 : 12,       18 : 15,        36 : 30,       42 : 28,          48 : 40        vypiš všechny poměry, které se rovnají poměru 6 : 5.

3. Změň číslo 48 v poměru 5 : 4.

4. Rozděl číslo 720 v poměru 2 : 7.

 

Přeju vám, i když letos asi trochu jiné, krásné a slunečné Velikonoce! I. J.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 31. 3. - pátek 3. 4.

Dobrý den, se začátkem nového týdne vám posílám nové úkoly (splňte do 3. 4.) Tento týden je vás už více, kteří mi posíláte vypracované úkoly, ale o některých z vás nemám žádné zprávy. Pokud nemáte možnost fotit a posílat své práce, tak mi alespoň napište, jak se vám práce daří či nedaří. Budu se těšit!

I tento týden budete hlavně rýsovat obrazy útvarů v osové a středové souměrnosti. Středová souměrnost vám šla většinou lépe než osová.

1) Zkontrolujte si úkoly z minulého týdne:

Osová souměrnost

Osová soum. - pokračování

Středová souměrnost

Středová soum. - pokračování

Dobrovolný úkol

Dobrovolný úkol - pokračování

Obrázky ve čtvercové síti

Obrázky ve čtverc. síti - pokračování

2) Zobrazování v osové souměrnosti se některým z vás moc nedařilo, zopakujte tedy ještě jednou pomocí pracovního listu (není potřeba tisknout, narýsujte si podobné útvary do pracovního sešitu).  Obrázky ve čtvercové síti rýsovat nemusíte. U 2. úkolu stačí vybrat útvary osově souměrné a narýsovat jejich všechny osy souměrnosti. Správné výsledky si zobrazujte, až když jste s prací hotovi. (Žáci s podpůrným opatřením zobrazují v osové souměrnosti trojúhelník, kružnici a čtyřúhelník; ve druhém úkolu hledají osy souměrnosti útvarů v 1. řádku.)

Osová soum. - prac. list

Osová soum.- prac. list pdf

3) Podobně jako se osově souměrný útvar podle přímky o v osové souměrnosti s osou o zobrazí sám na sebe, tak se i středově souměrný útvar podle bodu S ve středové souměrnosti se středem S zobrazí sám na sebe (bod S je střed souměrnosti středově souměrného útvaru). Když máte rozhodnout, zda je útvar středově souměrný podle bodu S, zobrazte si jednotlivé vrcholy ve středové souměrnosti se středem S.

Prostudujte prezentaci o středově souměrných útvarech: Středově souměrné útvary

Úkol pro vás: Napište si tiskacím písmem vaše křestní jméno a příjmení. Která písmena jsou osově souměrná? Jsou některá písmena středově souměrná? (Správné řešení napíšu příští týden.)

4) V druhém pracovním listu si procvičíte zobrazování ve středové souměrnosti a budete rozhodovat, zda je útvar středově souměrný se středem S.  Nepodvádějte, správné řešení zobrazujte až po narýsování. (Žáci s podpůrným opatřením zobrazují ve středové souměrnosti jen trojúhelník, kružnici a čtyřúhelník.)

Středová soum. - pracovní list

Středová soum. - prac. list pdf

5) A aby toho rýsování nebylo moc, řešte do pracovního sešitu následující slovní úlohy na přímou a nepřímou úměrnost (využijte trojčlenku). Vyfocené řešení mi posílejte do pátku 3. 4. Správné řešení pro kontrolu napíšu další týden. (Žáci s podpůrným opatřením řeší úlohy 1, 2 a 3.)

1. Jede-li auto průměrnou rychlostí 60 km/h, ujede danou vzdálenost za 2 hodiny. Jakou rychlostí musí jet, aby tuto vzdálenost ujelo za 3 hodiny?

2. 5 mýdel stojí 125 Kč. Kolik zaplatíme za 8 stejných mýdel?

3. Dvě písařky přepíší daný text za 4 hodiny. Za jak douho přepíší tento text 4 stejně výkonné písařky?

4. Sportovec uběhl při tréninku 10 km za 50 minut. Další den běžel stejným tempem 1,5 hodiny. Kolik kilometrů uběhl?

5. Automobil spotřebuje na 100 km průměrně 8 l benzínu. 1 l benzínu stojí 28 Kč. Kolik korun by nás stál benzín potřebný k ujetí 275 km?

Přeju hezký týden a nezapomeňte se mi ozvat. I. J.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úterý 24. 3. - pátek 27. 3. (5 vyuč. hodin)

Dobrý den, milí žáci, posílám vám matematiku na příští týden (splňte do 27. 3.)

Děkuji těm, kteří mi na e-mail poslali řešení příkladů. Po návratu do školy určitě kladně ohodnotím. Následující učivo se bude týkat hlavně geometrie - kružítka, tužky a pravítka jste si měli nachystat již před 2 týdny, tak doufám, že se vám bude práce dařit.

1) Nejprve si zkontrolujte, zda jste správně vyřešili úlohy z minula:

děti na táboře

   55 % clapců → 45 % dívek

   100 % ..................140

     1 % ................... 1,4

    45 % ...................45 . 1,4 = 63

Na táboře je 63 dívek.

(Jiné řešení - spočítáte chlapce: 55 % ze 140 = 77, dívek: 140 - 77 = 63)

sběr papíru

žáci slíbili nasbírat 25 . 6 kg = 150 kg ...............100 %

                                             210 kg ...............  x %

                                                    x      =    210

                                                  100           150

                                                    x       = 100 .   210

                                                                          150

                                                    x       = 140 (%)

Třída překročila svůj závazek o 40 %.

(Jiné řešení - spočítáte, o kolik kg přinesli více: 210 - 150 = 60 (kg), což je 40 %)

Úlohy s promile

Sb. 108/5        1 000%o .................... 2 860 Kč

                                1 %o .......................2,86 Kč

                              1,5 %o .....................1,5 . 2,86 = 4,29 Kč

     24 dní:    24 . 4,29 = 102,96

     celkem:  2 860 + 103 = 2 963                  Pan Heřmánek zaplatí  2 963 Kč.

 

Sb. 108/6                     1 km = 1 000 m                         

                        1 000%o ................... 1 000 m

                                    1 %o ....................... 1 m

                                    80 %o .......................80 m           Tramvaj zdolá maximálně výšk. rozdíl 80 m.

Úlohy z finanční matematiky

Sb. 106/2         100% ..................38 000 Kč

                              1 % ...................     380 Kč

                             9,8 % ................  3 724 Kč                          38 000 + 3 724 = 41 724    

Úrok z úvěru je 3 724 Kč, na konci roku musí bance zaplatit 41 724 Kč.

 

Sb. 107/5             100% ..................7 400 Kč

                              1 % ...................      74 Kč

                             2,7 % ................  2,7 . 74 = 199,80 Kč  Úrok před zdaněním je 199,80 Kč.

                               

                           100% ..................199,80 Kč

                              1 % ...................  1,998 Kč

                             85 % ................  85 . 1,998 = 169,83 Kč  Úrok po zdanění je 169,80 Kč.

7 400 + 169,80 = 7 569,80          Banka vyplatí na konci roku p. Zelenému částku 7 570 Kč.

 

 Sb. 107/6            100% ..................15 000 Kč

                                  1 % ...................     150 Kč

                                  2,4 % ................  2,4 . 150 = 360 Kč          Úrok před zdaněním je 360 Kč.

 

                        100% ..................    360 Kč

                                   1 % ...................     3,6 Kč

                                   85 % ................  85 . 3,6 = 306 Kč               Úrok po zdanění je 306 Kč.

15 000 + 306 = 15 306                               Paní Vanýsková po roce dostane částku 15 306 Kč.

2) Další úlohy na procenta a promile cvičte v online testech:

        https://www.onlinecviceni.cz/exc/list_topic_mat2.php

Po vyplnění testu se vám ihned zobrazí, jak jste byli úspěšní + se opraví případné chyby. Procvičujte průběžně i v dalších týdnech

3) A nyní už se dostáváme k slibované geometrii. Pokud budete mět pracovat s učebnicí, tak se jedná o 3. díl.

Nejprve si připomeneme to, co byste měli znát z konce minulého školního roku - osovou souměrnost. Podívejte se do učebnice na str. 24 - 25. Pokud máte sestrojit obraz bodu A v osové souměrnosti, tak budete potřebovat trojúhelník s ryskou.

• Rysku přiložíte na osu souměrnosti a posunete po ní trojúhelník tak, abyste mohli narýsovat kolmici k ose o, která bude procházet daným bodem A (čárkovanou čárou).

• Zabodnete kružítko do průsečíku osy a čárkované kolmice (do bodu A0), do kružítka vezmete vzdálenost průsečíku a zobrazovaného bodu |AA0| a tuto vzdálenost nanesete na čárkovanou čáru do opačné poloroviny od osy - dostanete hledaný bod . (Bod A0 je středem úsečky AA´.) ...... Pokud jste nestihli včas dát do pořádku své kružítko, tak pracujte s pravítkem. Bude to asi časově náročnější a musíte dbát na přesnost měření!

• Máte-li sestrojit obraz geometrického útvaru v osové souměrnosti, sestrojte obraz každého jeho bodu podle výše uvedeného postupu. Doporučuju, abyste si nejprve všechny body popsali, abyste se v obrázku lépe vyznali.

• Body, které leží na ose souměrnosti, se zobrazí samy na sebe - nazývají se samodružné.

• Osově souměrný útvar podle přímky o se v osové souměrnosti s osou o zobrazí sám na sebe. Přímka o je osa souměrnosti tohoto útvaru. Osy souměrnosti útvaru vystřiženého z papíru byste mohli najít také přehýbáním papíru- přehnuté části se musí krýt. (př.: čtverec má 4 osy soum., obdélník 2, rovnostranný trojúhelník 3, kruh nekonečně mnoho,....)

Úkol: Najděte chyby v obrázku A na str. 24.

(Řešení:  úsečka DD´ není kolmá k ose; bod C se měl zobrazit sám do sebe; body B´a A´ jsou prohozené a navíc vzdálenost bodu B´od osy je větší než vzdálenost bodu A od osy.)

4) Do pracovního sešitu napište nadpis OSOVÁ SOUMĚRNOST

 a narýsujte podle cvič. B na str. 24 obraz trojúh. KLM v os.soum. ( výsledek by měl vypadat podobně jako obrázek ve fialovém rámečku na str. 25)..... osovou souměrnost jsme opakovali také v září - můžete najít v prac sešitě

5) Do prac. sešitu narýsuj ze strany 26 cvičení 1, 2, 3, 4A (cvičení 5, 6, 7, 8 jsou dobrovolná). Můžeš mi poslat vyfocené na e-mail.

6) Nové učivo - středová souměrnost -učebnice str. 27 - 28.

• Obraz bodu A ve středové souměrnosti se středem S sestrojíte tak, že narýsujete polopřímku AS, do boduzabodnete kružítko, do kružítka vezmete vzdálenost IASI a nanesete ji na polopřímku AS za bod S ("na druhou stranu od bodu S než je bod A" ). Obraz bodu A popište . Bod S je střed úsečkay AA´. (Pokud nemáte kružítko, použijte pravítko.)

• Bod S je samodružný, zobrazí se sám na sebe.

Prohlédněte si v učebnici úlohy  B a C na str. 28 a prostudujte přiloženou prezentaci: M7 středová souměrnost - prezentace.pptx (442.08 kB)

Úkol z prezentace řešte do pracovního sešitu pod nadpis STŘEDOVÁ SOUMĚRNOST (možná se vám bude hodit - těžiště je v průsečíku těžnic, těžnice trojúh. je spojnice vrcholu se středem protější strany)

7) Do pracovního sešitu vypracujte cvičení 1, 2, 3A ze str. 29. (opět můžete zaslat vyfocené na e-mail)

Tak přeju hezké rýsování! I. J.                                

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Milí žáci, k zadanému učivu z fyziky nyní posílám také matematiku. Zde začneme nejprve opakováním toho, co už znáte - procenta, promile, příklady z finanční matematiky. Následující úlohy vyřešte do 20. 3. Pokud byste potřebovali radu nebo se chtěli pochlubit spočítanými příklady, případně tím, jak trávíte nucené volno, můžete mi napsat na e-mail: jerabkova.irena@gmail.com.

A teď už slíbené úlohy - vše počítejte do pracovního sešitu, nadpis PROCENTA, PROMILE.

1) Ve středu jste přišli o KP na slovní úlohy. Zkuste si tedy následující dvě (hodně podobné KP) vyřešit. Správné řešení napíšu příští týden.

Na táboře je 140 dětí. 55 % z nich jsou chlapci. Kolik je na táboře dívek?

Třída s 25 žáky soutěžila s jinými třídami ve sběru papíru. Každý žák slíbil nasbírat 6 kg papíru. Nakonec žáci přinesli 210 kg papíru. O kolik procent třída překročila svůj závazek?

2) Vyřešte následující slovní úlohu (rozdělte si ji na 2 části, řešte odzadu, POZOR - základ nebude pokaždé stejný). Na řešení se podívejte, až budete mít svůj výsledek.

Cena šatů byla dvakrát snížena. Nejprve o 5 %, později ještě o 15 % z nové ceny. Po tomto dvojím zlevnění se šaty prodávaly za 1 130,50 Kč. Jaká byla jejich původní cena?

Řešení:   

                85 % ................1 130,50 Kč

              100 % ..............           x Kč  (cena po prvním zlevnění)

                    x         =    100

                  1 130,50        85

                   x           =  1 130,50 .  100

                                                      85   

                   x             = 1 330 (Kč) ...........cena po prvním zlevnění

 

                 

               95 % ................1 330 Kč

              100 % ..............      y Kč  (původní cena)

                    y       =    100

                  1 330           95

                   y           =  1 330 .  100

                                                  95   

                   y             = 1 400 (Kč) ...........původní cena

          Původní cena šatů byla 1 400 Kč.

3) Připomeňte si promile :   1 % ze základu je jedna tisícina ze základu

                                                        1 %= 0,1 %

                                          1 % =  10 %

Vyřešte úlohy:

Sbírka str. 108 / 1

Sbírka str. 108 / 5

Sbírka str. 108 / 6          Výsledky zkontrolujte vzadu ve Sbírce str. 181.

4) Na závěr vyřešte úlohy z finanční matematiky. Výsledky si opět zkontrolujte vzadu ve Sbírce - str. 180. Pokud si nebudete vědět rady, podívejte se na vyřešené příklady ve škol. sešitě nebo v učebnici str. 69 - 72.

Sbírka str. 106 / 2

Sbírka str. 107 / 5

Sbírka str. 107 / 6  

Mějte se hezky! I. J.